Salpimentamos las pechugas y las asamos en una sartén con un chorro de aceite, a fuego medio, hasta que estén bien cocidas. Las picamos y reservamos.
Lavamos los champiñones y los cortamos. Picamos la cebolla y el diente de ajo. En la misma sartén donde hemos cocinado las pechugas, sofreímos la cebolla y el ajo picado con un buen chorro de aceite, durante unos diez minutos a fuego lento. Añadimos los champiñones y el vino blanco. Cocemos a fuego medio hasta que el alcohol se evapore. Fuera del fuego, mezclamos con el pollo cocido, el jamón picado y la salsa de tomate.
Elaboramos la bechamel. En una cazuela fundimos la mantequilla y añadimos la harina. La cocinamos unos tres minutos hasta que pierda el sabor a harina cruda, removiendo continuamente para evitar que se queme. Vertemos la leche tibia de una sola vez. Salpimentamos y vamos batiendo con varillas hasta que espese, a fuego medio.
Hervimos las placas de canelones siguiendo las indicaciones del paquete. Las refrescamos y colamos e inmediatamente montamos la lasaña.
En una fuente apta para el horno, ponemos una cucharada de bechamel en la base y, encima, una capa de placas de canelones cocidas. A continuación, una capa de relleno, otra de placas de canelones y otra capa de bechamel; luego otra de relleno y otra de placas de canelones y terminamos con la bechamel y el queso rallado.
Horneamos a 180º C durante unos 20 minutos para que recupere el calor y terminamos dando un golpe de gratinado.